Spínání 12V TTL logikou

Vds = 60V => do 60V mezi D a S zůstane tranzistor rozepnutý. Při překročení tohoto napětí může dojít k jeho samovolnému otevření.
Vgs = ±20V => Napětí mezi G a S nesmí překročit ±20V, jinak dojde k průrazu a zničení tranzistoru, jako když překročíš napětí u kondenzátoru a on se prorazí.

Tranzistor je to NMOS, takže při napětí Vgs < Vth je tranzistor uzavřený. Jakmile dosahne Vgs úrovně Vth, tranzistor se otevře. Bohužel jsem v datasheetu nenašel hodnotu Vth.

Vgs (a vůbec všechna napětí) u PMOS tranzistorů je vztažené k VCC, takže bývá uvedené jako mínus něco.

Pro Tebe je důležitý parametr Rds(on) a ten má tehnle tranzistor celkem nic moc (až 5 Ohmů). Ten tranzistor IRFD110, jak jsi se o něm zmiňoval, že jsi vybral, má mnohem lepší parametry.

Jak psal Mikop o IR4426SPBF, tak to není dual MOSFET, ale driver a navíc s minimálním napájecím napětím 6V, tak pro Tebe v podstatě na nic.

P/N mosfety jsou tady. Pro Tvoje použití by byl celkem optimální BSL215CH6327XTSA1. Má celkem slušné parametry :
Vds max. 20V - z baterky máš max. 6V
Vgs max. 12V - dtto
Rds(on) = 0.15 Ohmu pro P a 0.14 Ohmu pro N při Vgs = ±4,5V
Rds(on) = 0.28 Ohmu pro P a 0.25 Ohmu pro N při Vgs = ±2,5V
Proud max. 1,5A pro P i N tranzistor.

V H-můstku má tedy celkem Rds maximálně 0,53 Ohmu při velmi slabé baterce.
Budiče mají mnohem víc :
MCP1404, jak jsem psal já má 3 a 3,5 Ohmu (tedy celkem 6,5 Ohmu při napájení 18V)
TC4427COA, jak jsi psal Ty dokonce až 10 Ohmů (taky při napájení 18V)

Jinak budiče by samozřejmě fungovaly také. U MCP1404 dokonce v datasheetu píšou jako jedno z možných použití napájení motorů.

Dej si s tím tu práci a postav to buď z diskrétních tranzistorů nebo z těhle P/N mosfetů. Myslím si, že neprohloupíš.
A pokud se bojíš těch malých pouzder, tak použij třeba
AO4629 v pouzdru SO8. Má dokonce ještě lepší parametry :
Vds max. 30V - z baterky máš max. 6V
Vgs max. 20V - dtto
Rds(on) = 0.074 Ohmu pro P a 0.042 Ohmu pro N při Vgs = ±4,5V
Proud max. 4,5A pro P a 5A pro N tranzistor.