Zdravím po delší době. 
Budič se s připojenou baterií nezapne, protože se mu nenabije bootstrap kondík na hodnotu, která by odblokovala UVLO. Když totiž připojíš baterii, je na pinu Vs napětí +12V, na Vb asi 14.5V a Cb se tedy nabije na 2.5V. UVLO je dle DS kolem 9V. S připojenou žárovkou to funguje, protože v takovém případě je Vs=0V => Cb má 15V => UVLO se odblokuje a driver spíná.
Aby budič fungoval, je nutná jedna z úprav zapojení.
První, bezpečnější, možnost je zapojení odporu mezi Vs a GND, dále vložení diody do cesty k baterii (je vpodstatě jedno zda před L, mezi L a C nebo mezi C a Batt), která bude topit jak je zmíněno výše. Dioda zamezí přenosu napští baterie na Vs a odpor stáhne Vs k zemi, čímž umožní nabití Cb.
Druhá, velmi choulostivá při pokusech, je zapojení i dolního mosfetu. Toto řešení by sice mělo nejmenší ztráty, ale řízení driveru musí být bezchybné (-> nedoporučuji pro bastlení). Nesmí být otevřeny oba najednou, musí být mezi zavřením jednoho a otevřením druhého prodleva a žádný nesmí být otevřen moc dlouho (čas závisí na L, dovolených proudech a příslušném napětí).
No a do třetice mne napadá využít Lo výstup pro nabití Cb v době, kdy ještě horní driver nefunguje. Spojit vstupy Hin a Lin. Na Lo vložit kondik (100n). Mezi volný konec kondiku a Lo pin přidat diodu propustnou ve směru z Lo do kondiku. Ze společného uzlu přidaného kondiku a diody vést další diodu do Vb tak, aby propouštěla z uzlu do Vb.
Toto řešení by mělo být bezpečné a bez přidané ztráty na diodě z prvního návrhu.
Ještě postřeh z vedlejšího vlákna:
Q: co když někdo přepóluje baterii?
A: vypaří se dioda mezi zemí a tlumivkou. Tudíž by tam bylo vhodné stejně tu přídavnou sériovou topící diodu vložit (nebo ji nahradit dalším fetem s příslušným řízením). Taky by měla nabíječka onu přepólovanou baterii být schopna zjistit, oznámit uživateli a nezapnout nabíjení.
Pokud je tlumivka vzduchová, tak se nepřesytí. V případě tlumivky s jádrem se po jeho nasycení bude dále chovat jako by ho neměla (od mezního proudu klesne indukčnost a proud bude stoupat mnohem rychleji než s jádrem, které přesycené není a buď se vypne ntb zdroj nebo něco shoří).